Numerické metody v přenosu tepla

Analýza přenosu tepla určuje průtok tepla , teplotního pole , nebo obě hodnoty současně . Analýza přenosu tepla se používá ke studiu tepelný tok při výrobních procesech , tepelné ztráty přes budovy , předvídání chování materiálů , pokud jsou vystaveny ohni a modelování vytápění výkonu a chladicí systémy . Problémy přenosu tepla mohou být řešeny pomocí grafických , analytických a numerických metod . Numerické metody ovlivnit rozbor přenosu tepla systému do série algebraických rovnic , které mají být řešeny současně . Výhody

Numerické metody zvládne nelineárních diferenciálních rovnic jako okrajové podmínky, které analytické metody nemohou . Podle " Zásad Heat Transfer" Frank Kreith , "numerické přístup ... se nedoporučuje, protože může být snadno přizpůsoben pro všechny druhy okrajových podmínek a geometrické tvary . " Numerické metody lze vypočítat průtok tepla , pokud více než jedna forma přenos tepla dochází . Numerické metody také umožňují aproximaci přenosu tepla v kapalinách , že jiné metody nelze odhadnout .
Metody

Numerické metody vyžadují diskrétní množinu počátečních okrajových podmínek pro určení tepla přenos systému . Numerické metody zahrnují analýzu metodou konečných prvků , metoda konečných diferencí , je impedance hraniční prvek a integrální metody rovnice . Metoda konečných rozdíl dělí přenosový modelu tepla do prostoru se stejnými rozdíly mezi nimi . Finite Element Analysis ( FEA ) rozdělí konstrukci na malých částí nazvaných objemy ovládání . Hodnoty přenosu tepla jsou počítány pro danou buňku pomocí vstupů na hranice každého čtverce pomocí numerických metod . Oba trojúhelníky a mřížky slouží k rozdělení prostoru do konečných prvků nebo konečných diferencí .
Problémy
Vzhledem k tomu, numerické metody najít přenosu tepla rovnice založené na počátečních podmínkách , rovnice nemusí být pro všechny podmínky .

Numerické metody poskytují aproximace skutečné řešení . Numerické metody poskytují analýzu modelu vzhledem k aktuální soubor podmínek . Numerické metody nezachytí budoucí stav v případě, že systémové proměnné se mění v nelineárním způsobem . Numerické metody jsou předmětem numerické nestability a numerickou konzistenci . Numerické nestabilita je vytvořen, když se rovnice neodpovídají podmínkám , protožeklíčovým parametrem je eliminován diskretizace . Numerická konzistence měří vliv , jak zkrácení výsledků rovnice vliv na odpověď . Je-liproměnná je rovna sedminu a zkráceny na 0.14 ,v souladu numerická metoda bude mítstejný nebo podobný výsledek , než kdyby 0,143 byl použit pro hodnoty proměnné .
Solutions

normalizace algebraické rovnice převede rovnici na poměry ostatních rovnic nebo ruší tolik proměnných, jak je to možné . Použití menších objemů kontroly snižuje chyby spojené s použitím numerických metod . Nicméně, to také zvyšuje počet rovnic , které mají být řešeny současně . Problém výpočtu velký počet rovnic je snížena pomocí počítače provádět výpočty . Změnou metody normalizace okrajových podmínek s následným přepočítáním rovnice určuje konzistenci . Podle " Computational Heat Transfer" od Yogesh Jaluria a Kenneth Torrance , " K dispozici analytické a experimentální výsledky mají značný význam při kontrole správnosti a platnosti číselných výsledků . "